篇2：幼儿园财务年终工作总结五篇

　　**年幼儿园财务年终工作总结

　　导语：幼儿园财务人员要提高自身素养，不折不扣地执行财经纪律，管好用好幼儿园的钱。

　　幼儿园财务年终工作总结(一)

　　20**年我幼儿园出都取得了可喜的成就,作为幼儿园出纳,我在收付、反映、监督、管理四个方面尽到了应尽的职责,特别是在非典期间,仍按时到银行保险等公共场合办理业务。

　　在过去的一年里在不断改善工作方式方法的同时，顺利完成如下工作：

　　1、与银行相关部门联系，井然有序地完成了职工工资发放工作。

　　2、清理客户欠费名单，并与各个相关部门通力合作，共同完成欠费的催收工作。

　　3、核对保险名单，与保险公司办理好交接手续，完成对职工的意外伤害险的投保工作。

　　4、做好200*年各种财务报表及统计报表，并及时送交相关主管部门。

　　1、迎接评估，准备所需财务相关材料，及时送交办公室。

　　2、为迎接审计部门对我公司帐务情况的检查工作，做好前期自查自纠工作,对检查中可能出现的问题做好统计，并提交领导审阅。

　　3按照公司部署,做好了社会公益活动及困难职工救济工作.

　　1、严格执行现金管理和结算制度，定期向会计核对现金与帐目，发现现金金额不符，做到及时汇报，及时处理。

　　2、及时收回公司各项收入，开出收据，及时收回现金存入银行，从无坐支现金。

　　3、根据会计提供的依据，及时发放教工工资和其它应发放的经费。

　　4、坚持财务手续，严格审核算(发票上必须有经手人、验收人、审批人签字方可报帐)，对不符手续的发票不付款。

　　幼儿园财务年终工作总结(二)

　　对照《江苏省社会力量办学管理办法》，一年来，我园在办园条件上加强软硬件建设，坚持两手抓：一手抓硬件建设，一手抓保教质量。硬件上向现代化方向发展，逐渐添置了实物投影仪、摄象机等教学设备，并在每班配置了一台电脑、电视机。在软件上我园毫不放松对教师业务素质的提高，努力营造良好的学习氛围，树立终身学习的理念。采用培训和自学相结合的原则，提高教师的教学水平，优化师资队伍。今年，我园有部分教师参加了大专自考，全体教师报名参加了武进区教师资格证考试。为了培养全面加特长型教师，我园特组织教师到常州市轻工幼儿园进行双语教学研讨活动，使教师人人会用电脑，人人会教英语。

　　我园有一整套完善的规章制度，工作考核制度，继续坚持实行每月百分考核制度，针对园内的日常工作，按德、能、勤、绩四方面制订有关的评分标准，采取自评和领导考评(平时检查和抽查相结合的方法)，并通过家长问卷征求意见，进行综合评分，发月考核奖金。重奖工作成绩突出的班级个人，初步建构了平等竞争、绩效优先的、奖勤罚懒、奖优罚懒等具有竞争激励和约束的管理机制，增强了教职工的工作责任感。

　　幼儿的发展问题，是幼儿教育的根本问题。为了更好地促进幼儿发展，我园又探索走小班化教学的路子，给孩子们创造了一个足够大的学习、生活的空间，使他们能得到老师更多的关爱。实践一年下来，我园教师都尝到了小班化教学的甜头。

　　在课程改革的浪潮滚滚而来的新形式下，我园组织教师认真解读新《纲要》，将纲要的理念付诸实践，率先进行了课改的试点，并结合农村的教育资源，改变了单一的课程组织模式，建立起多元化的课程体系。期初认真制订好切实可行的各类计划(教学计划、班级工作活动计划、周计划、常规工作计划等)，并把每周对一个具体的活动、一日活动或一周活动的成功体会或问题进行反思，至少写一篇反思笔记作为常规要求，让教师在反思中逐步成长，逐步改进自己的教学行为。在新课程理念的引领下，集体备课已成为我园的主要备课形式，由“统一备”转变为“重点备”，即备重点课例，由“备教师指导”转变成“重点备幼儿活动”，教师再根据本班幼儿的实际情况进行个性化备课，并定期进行辅导和检查备课笔记的可后修改情况。园长通过不定期听老师的随堂课、抽查老师的教案和家园联系卡等，了解教师是否乐于接受教育任务，对照各项评价指标对教职工的工作作出合理评价。形成相互听课制度，重视听课后的评价活动，以促进相互间的提高。我园通过评优课活动，推选出了一名教师参加武进区评优课活动，获得了二等奖。

　　学期我园积极开展了课题研究活动，把园本课程开发与课题研究结合起来，以常规立员、以科研兴园、以特色强园，并顺利完成了《提高农村幼儿体能的策略和实验》的课题研究的结题工作。我园的幼儿体操队在江苏省幼儿体操比赛中荣获了“一等奖”和“最佳表演奖”的称号。

　　完善了家长工作制度，期初开展了一次家长会，让家长初步了解本学期的保教计划以及需要他们配合的地方。其中特聘请了原湖塘中心幼儿园的园长来园作“家庭教育“讲座，期末邀请家长观摩了一次半日活动，参加一次家园同乐活动。

　　我园本着“服务于家长、服务于社会”的宗旨，坚持按规定的收费项目收取费用，做到专款专用，定期由财政所会计来园做帐。

　　1、本地区经济相对来说较薄弱，村民还没有从根本上认识到幼儿教育的重要性，今后需多做宣传工作，逐步让家长认识到幼儿教育的重要性，能更好地配合和支持我们的幼儿教育工作。

　　2、师资队伍建设。

　　我园的教师队伍比较年轻，经验不足，需进一步加强师资培训工作，特别要认真学习新《纲要》，根据新《纲要》的精神，来转变幼儿教育的观念，规范幼儿园教育行为，改革现行学前教育课程，制订科学的计划，有效开展各项活动。

　　幼儿园财务年终工作总结(三)

　　一、我能热爱幼儿园的工作。关心国家大事，积极参加幼儿园组织的各项政治学习和公益活动。协助老师们做好幼儿园各项大型活动。平时能遵守幼儿园的各项规章制度，同事间能团结友爱，互相关心，互相帮助。积极参加各项业务培训，努力提高自己的业务水平。

　　二、认真做好会计核算工作。熟悉财会业务，熟练操作财务软件，努力提高工作效率。日常财务工作中我认真审核凭证，完成年初预算、年未决算工作和基本户、财政专户、食堂、基建户每月报表工作。做好每月幼儿托费收费、伙食费退费核算、核对工作，并及时进行每月财务、幼儿伙食费收支情况公示。由于本年度财政预算中在编教职工的目标考核奖、外聘教职工的支出预算指标都是预算外保育费支出，我根据每月收入、支出及时核算进行拨款，保证做好教职工工资、奖金发放工作。每学期末仔细核算、核对幼儿代管费用品做到每一名幼儿人手一份代管用品清单。完成每年社保缴费基数调整公示工作。完成所有报表、账本装订、归档工作，同时协助其它部门做好档案装订工作。在暑假中参加区财政局业务培训、区教育局对学校内审工作。顺利完成区财政局、区教育局、物价局对幼儿园财务工作各项自查工作。

　　三、日常工作中还完成幼儿园的各类证件年检，各类资料上报，调查工作。做好全园教职工的人事工作，及时为外聘教职工办理人事代理，保证外聘教职工的利益。由于我园人员性质不同，每次去办理各类事项都要去三个不同的地方，每次外出办事我都合理安排好时间，提高工作效率。招生工作在每次的报名前后都是电话、人不断，每次我都放下手头工作耐心回答他们，接待他们，尽可能使幼儿家长满意，现已为近50名幼儿办理了新生入园手续。

　　四、认真做好教育工会工作。工会作为独立经济核算单位，有单独的账户和预算、决算报表。根据年初预算安排尽可能把有限的工会经费发挥更大作用，维护工会会员的权利。顺利通过了***年度工会财务自查、互查工作。

　　幼儿园财务年终工作总结(四)

　　一、学习不够。当前，以信息技术为基础的新经济蓬勃发展，新情况新问题层出不穷，新知识新科学不断问世。面对严峻的挑战，缺乏学习的紧迫感和自觉性。理论基储专业知识、文化水平、工作方法等不能适应新的要求。

　　二、在工作较累的时候，有过松弛思想，这是自己政治素质不高，也是世界观、人生观、价值观解决不好的表现。

　　一、增强大局观念，转变工作作风，努力克服自己的消极情绪，提高工作质量和效率，积极配合领导同事们把工作做得更好。

　　二、加强理论学习，进一步提高自身素质，增强分析问题、解决问题的能力。

　　幼儿园财务年终工作总结(五)

　　看到工作安排里写着熟悉的工作交流时，不由得感叹一声白驹过隙，时光荏苒;光阴似箭，日月如梭，转瞬间新的一学期又到了结束时。忙忙碌碌的做好各项工作，本着勤勤恳恳、兢兢业业的态度，完成财务工作的同时，能很好完成领导交给的其他临时性任务。

　　做好财务工作，首先就是要做好每月的财务预算，严格按照每月的预算执行，保证资金的正常运行。在总结了上学年的财务收支状况后，结合我们本学年除了正常的收支外，其他需要支出的部分，做了一份本学年的收支预算表，保证收支的平衡。从这一学期的执行情况来看，每月的收支基本都在预算范围内，部分由于特殊情况不在范围内的支出，通过报告请示获批后，给与了支付。

　　其次是每个月都要完成的四张报表和六本账本。对所有的报销单及银行往来账逐一分类粘贴凭证后，分别登记好现金、银行账本，按照业务活动支出情况记好明细分类账本，往来账目记好三栏分类账本，固定资产按照品牌和型号分类登记到固定资产账本上。账本记好后，再根据凭证做好试算平衡表，业务活动表和资产负债表。其中幼儿伙食费严格按照要求单独核算做账，每日的食物和价格登记在幼儿伙食账本上，并按分类做好幼儿伙食费月结算表，每月的10日前张贴在园告示栏向家长公示。每月初根据各类报表分别和两家银行及麦德龙做好对账工作，完成地税及国税的网上申报任务，年末按时完成区教育局的教育经费统计报表，并在规定时间内上交教育局计财科。

　　秋季的招生工作在上学期中已经完成，但仍然能接到不少想要入园的幼儿家长电话，虽然托、小班已经满额，也要耐心的回答家长一些关于入园的问题，能解决的尽量帮家长解决，或者告知他们附近还有哪些幼儿园，提供一些合理的建议。在本学期中还接受了18名中大班幼儿插班，对于询问中、大班插班的家长，在可以招收的情况下，都提前告知学费及助学券等相关入园事宜，热情接待幼儿及家长参观班级，让幼儿了解新班级、新老师。

　　首先是工资。工资是大家的经济命脉，也是人们最关心，最关注的，我认真做好工资表的编制，工资项目仔细核对，做到万无一失，不能让任何一个人的个人利益受到损失。节日前，要为大家购买物美价廉的节日福利，争取给大家选购到最实惠的物品。

　　其次是个人所得税和社保。每个月都要进行所得税和社保的核算工作，月初进行网上申报，并把税款按时交到银行。由于今年开始与南京市社保接轨，在9月初收集齐了所有人员的信息资料，统一为大家更换了最新的医保卡，在10月底有一名保育员因个人原因离职，11月初及时为她办理了社保转出及终解备案手续，并为新来的人员也及时办理了合同签订和社保转入。

　　每年秋季的新生入园都会是哭声一片，没有进行过集体生活的幼儿都会因刚刚离开家的不适应而哭闹不已，为了帮助他们尽快适应幼儿园的生活，我在小一班协助班级教师安抚每个哭着要爸爸妈妈的孩子，陪孩子们一起适应了一个月。班级幼儿的伙食费每月总会有粗心的家长忘记存钱，为了不增加老师的负担，扣款后及时给未存钱的家长发短信，提醒他们存钱。幼儿的学平险费用也在开学初收齐付给保险公司，收集齐的名单上报到教育局，为了不影响幼儿的保险报销，仔细查看家长提交的出险材料，指导填写报销表格，尽快的送到教育局，以免影响幼儿保险的报销。

　　完成了民政局年审工作的同时，还参加了民办非企业单位规范化建设评估，这是一项新的创建，由于对其还不够了解，不知道该如何提供各项资料，在参照评估指标及多位老师的协助下，完成了评估且获得了“3A”等级。

　　除了上述工作以外，我的兼职工作是保健，在需要的时候要协助保健老师完成保健工作。工作是琐碎的，但完成工作要有条理，有计划，把所有的事情尽量做到最好，不管是本职工作还是其他交待的任务，都要认真对待，继续保持这种良好的工作状态一直工作下去。

篇3：小学六年级体育教学工作总结

小学六年级体育总结

这一学期的六年级体育工作已圆满结束。为了下一步更好地搞好体育工作，现将本学期的工作总结如下。

一、教学工作

1、重视人体生理机能变化规律在教学过程中的运用。教学中运用这个规律，减少了伤害事故的发生，使学生科学的锻炼身体并健康的成长。在教学过程中培养学生科学锻炼身体的方法。

２、在教学过程中特别重视人的认知规律的培养。这样，使学生尽快的学好技术，形成技能，真正实现精讲多练，为体育教学研究科学的教学方法和组织方法奠定基础。

３、在教学中特别重视学生的思想教育。我利用体育教材的特点，结合具体内容，向学生进行思想教育。培养学生的自觉性、组织性、纪律性、集体荣誉感、不怕苦、不怕累、勇敢顽强的精神等。

４、这学期抓好球类的教学工作。主要抓篮球和乒乓球教学，取得了很好的教学效果。

二、广播操工作

在开学初我重点抓了广播操练习。因为学生经过一个假期，对广播操有些陌生，如不及时抓紧复习，一旦学生养成坏习惯，在纠正就困难了。因此，我主要是通过以下几点对广播操进行教学的。

第一，加强对学生的思想教育，使学生真正认识到做操的重要性和必要性，培养学生重视做操、自觉做操、坚持做操、认真做操的良好习惯。

第二，体育教师要正确运用示范。示范是体育教学的主要教学方法之一，通过示范能使学生建立正确的动作表象。因此，教学中我进行了清楚、准确、规范、优美的示范，使学生有看齐的标准。

第三，讲解少而精。我在广播操教学时的讲解，我主要是结合示范动作，让学生加深对动作的理解。

第四，口令清楚、洪亮、准确。

第五，纠正错误动作及时。

三、工作方法

1、做好课前准备。为了上好课，我切实做了下面的工作：一是课前超前备好课，认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能熟练知道应补充哪些资料，怎样才能教好；二是了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施；三是考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

2、课堂教学方面。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，因材施教，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学体育的兴趣，教学中讲练结合。

3、做好课后辅导工作。采用个别、小组、课前、课后等多种形式对学生进行辅导，力争使学生进步。鉴于各班学生基础较差，我坚持采用以鼓励学生树立自信心，以不怕困难，克服困难的心理辅导作前提，进行知识的补习与辅导，并与新课有机地结合起来，尽最大的努力帮助和引导学生学习。教学中所付出的时间和精力大大超出以往所教的班级学科。但我还是一视同仁地对待学生，抱着不遗弃、不放弃的态度，循循善诱，积极帮扶。

4、训练工作方面。我坚持课上训练和业余训练相结合的方法，并做到训练有计划、阶段有测验、测验有记录、带领学生科学系统的进行训练。使学生很快提高体育技能。

也许自己在教学工作中还存在许多不足或失误，有待在今后的工作实践中不断改进。在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

篇4：XX工程项目部质量月活动总结

***工程项目部

质量月活动总结

根据公司《关于开展20**年质量月活动的通知》，积极响应以“建设质量强国

共创美好生活”为主题的质量月活动，公用工程项目部组织开展了一系列“抓质量，促和谐”活动，在项目部领导的高度重视、精心组织、严格要求下，质量管理水平取得了显著的提高，现将活动有关情况总结如下：

项目部领导十分重视本次质量月活动，9月2日，在公用工程项目部现场会议室召集项目部管理人员和施工队伍主要负责人召开了质量月活动动员大会，制定了本次质量月活动的目标、计划以及任务部署，并提出了四点要求：一是进一步提高员工的质量意识，时刻牢记施工人员和管理人员的质量责任；二是深化我们的质量安全文化，确立良好的工作方法，减少质量问题，尤其是低级错误、重复质量问题，防止重大质量事故的发生；三是通过“质量月”活动的有效开展，促进项目部“大干70天”生产目标的完成；四是借“质量月”活动开展的契机，有效地把活动主题贯穿于我们的施工生产之中，技术不断创新、管理不断完善、工程质量不断提高。

1、活动主题：恪守质量诚信，践行社会责任。

2、活动目标：大力实施质量兴企战略，全力打造“中化二建集团”品牌，为社会奉献“质量一流，用户满意”的优质产品。

3、领导小组

组

长：

副组长：

组

员：

4、活动实施情况

1）大力宣传质量观念，提高员工质量意识。

在质量月活动中开展了形式多样内容丰富的宣传活动。利用宣传栏进行宣传质量月活动的主题及活动内容，普及质量知识，加大宣传力度，以提高全体施工人员的质量意识，采用宣传标语的形式开展质量关系生命安全、质量关系社会和谐为主题的宣传活动，营造人人关心质量，人人重视质量的良好氛围。开展了“恪守质量诚信，践行社会责任”为主题的讨论活动，切实加强全体从业人员的质量安全意识和责任感。

2）完善质量管理资料

在此之前，项目部的质量资料一直无专人管理，导致了质量资料混乱且丢失现象严重。项目部借这次质量月活动的契机全面整顿了各项质量管理资料，结合工程具体情况编制了具有针对性和可操作性的《质量计划》、《质量奖惩办法》和各项作业指导书等质量管理文件，做到在施工过程中管理人员和施工人员有章可循，为创建良好的工程质量打好了基础，形成了一套系统完善的质量管理体系。

3）严格施工过程质量控制，加强施工质量安全检查

为了有效的实现过程质量控制，项目部实行了目标管理，一级抓一级，层层抓落实，质量验收严格执行“三检”制度、隐蔽工程验收及工序交接制度、检试验认可制度。分项工程开工前对施工人员交底，完成进场材料检测及施工机具验收；施工过程中，技术人员跟班作业，及时指导施工和监督工程质量，严格工序报验制度的落实；工序完成后，进行自检，确保工序报验一次合格。组织质量大检查，对施工质量进行讲评，对整个工程的进展、存在的问题进行调查和探讨。使工程施工中存在的一些问题能够及时得到解决，防止质量事故的发生。

5、活动意义

本次“质量月”活动已经圆满结束，通过本次“质量月”活动大大提高了全员的质量意识，深刻认识到质量就是市场，质量就是效益，质量是每个人的责任，只有质量才能保进度；只有“一次干对、一次干好”才能赶上工期，才能顺利完成今年的生产经营目标；只有靠全员的持续努力，才能精益求精，建设出社会、顾客满意的工程，才能确保公司的长远发展，也才能确保每一位员工的根本利益。

****工程项目部

20**年10月2日

篇5：高中数学-椭圆-知识题型总结

陈氏优学

教学课题

椭圆

知识点一：椭圆的定义

平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数()，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.

注意：若，则动点的轨迹为线段；

若，则动点的轨迹无图形.

讲练结合一.椭圆的定义

1．若的两个顶点，的周长为，则顶点的轨迹方程是

知识点二：椭圆的标准方程

1．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；

2．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；

注意：

1．只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程；

2．在椭圆的两种标准方程中，都有和；

3．椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，；当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，。

讲练结合二．利用标准方程确定参数

1．椭圆的焦距为，则=

。

2．椭圆的一个焦点是，那么

。

知识点三：椭圆的简单几何性质

椭圆的的简单几何性质

（1）对称性

对于椭圆标准方程，把*换成─*，或把y换成─y，或把*、y同时换成─*、─y，方程都不变，所以椭圆是以*轴、y轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心。

（2）范围

椭圆上所有的点都位于直线*=±a和y=±b所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足|*|≤a，|y|≤b。

（3）顶点

①椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。

②椭圆（a＞b＞0）与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分别为A1（─a，0），

A2（a，0），B1（0，─b），B2（0，b）。

③线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a和b分别叫做椭圆的长半轴长

和短半轴长。

（4）离心率

①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用e表示，记作。

②因为a＞c＞0，所以e的取值范围是0＜e＜1。e越接近1，则c就越接近a，从而越小，因

此椭圆越扁；反之，e越接近于0，c就越接近0，从而b越接近于a，这时椭圆就越接近于圆。当且仅当

a=b时，c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆，方程为*2+y2=a2。

椭圆的图像中线段的几何特征（如下图）：

（1），，；

（2），，；

（3）,，；

知识点四：椭圆与（a＞b＞0）的区别和联系

标准方程

图形

性质

焦点

，

，

焦距

范围

，

，

对称性

关于*轴、y轴和原点对称

顶点

，

，

轴

长轴长=，短轴长=

离心率

准线方程

焦半径

，

，

注意：椭圆，（a＞b＞0）的相同点为形状、大小都相同，参数间的关系都有a＞b＞0和，a2=b2+c2；不同点为两种椭圆的位置不同，它们的焦点坐标也不相同。

题型一

椭圆焦点三角形面积公式的应用

定理

y

F1

O

F2

P

P

在椭圆（＞＞0）中，焦点分别为、，点P是椭圆上任意一点，，则.

证明：记，由椭圆的第一定义得

在△中，由余弦定理得：

配方得：

即

由任意三角形的面积公式得：

.

典题妙解

例1

若P是椭圆上的一点，、是其焦点，且，求

△的面积.

解法一：在椭圆中，而记

点P在椭圆上，

由椭圆的第一定义得：

在△中，由余弦定理得：

配方，得：

从而

解法二：在椭圆中，，而

解法一复杂繁冗，运算量大，解法二简捷明了，两个解法的优劣立现！

例2

已知P是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则△的面积为（

）

A.

B.

C.

D.

解：设，则，

故选答案A.

练习

6．已知椭圆的中心在原点，、为左右焦点，P为椭圆上一点，且，△

的面积是，准线方程为，求椭圆的标准方程.

参考答案

6．解：设，.

，.

又，即.

或.

当时，，这时椭圆的标准方程为；

当时，，这时椭圆的标准方程为；

但是，此时点P为椭圆短轴的端点时，为最大，，不合题意.

故所求的椭圆的标准方程为.

题型二

中点弦问题

点差法

中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解。在椭圆中，以为中点的弦所在直线方程？

例3.

弦所在的直线方程。

分析：本例的实质是求出直线的斜率，在所给已知条件下求直线的斜率方法较多，故本例解法较多，可作进一步的研究。

解：法一

法二

点差法

1.过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在*轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=*过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.

命题意图：本题利用对称问题来考查用待定系数法求曲线方程的方法，设计新颖，基础性强，属★★★★★级题目.

知识依托：待定系数法求曲线方程，如何处理直线与圆锥曲线问题，对称问题.

错解分析：不能恰当地利用离心率设出方程是学生容易犯的错误.恰当地利用好对称问题是解决好本题的关键.

技巧与方法：本题是典型的求圆锥曲线方程的问题，解法一，将A、B两点坐标代入圆锥曲线方程，两式相减得关于直线AB斜率的等式.解法二，用韦达定理.

解法一：由e=,得,从而a2=2b2,c=b.

设椭圆方程为*2+2y2=2b2,A(*1,y1),B(*2,y2)在椭圆上.

则*12+2y12=2b2,*22+2y22=2b2,两式相减得，(*12－*22)+2(y12－y22)=0,设AB中点为(*0,y0),则kAB=－,又(*0,y0)在直线y=*上，y0=*0,于是－=

－1,kAB=－1,设l的方程为y=－*+1.

右焦点(b,0)关于l的对称点设为(*＇,y＇),由点(1,1－b)在椭圆上，得1+2(1－b)2=2b2,b2=.

∴所求椭圆C的方程为

=1,l的方程为y=－*+1.

解法二：由e=,从而a2=2b2,c=b.

设椭圆C的方程为*2+2y2=2b2,l的方程为y=k(*－1),将l的方程代入C的方程，得(1+2k2)*2－4k2*+2k2－2b2=0,则*1+*2=,y1+y2=k(*1－1)+k(*2－1)=k(*1+*2)－2k=－.

直线l：y=*过AB的中点(),则,解得k=0，或k=－1.

若k=0,则l的方程为y=0,焦点F(c,0)关于直线l的对称点就是F点本身，不能在椭圆C上，所以k=0舍去，从而k=－1，直线l的方程为y=－(*－1),即y=－*+1,以下同解法一.

题型三

弦长公式与焦半径公式

1、

一般弦长公式

弦长公式：若直线与圆锥曲线相交于两点A、B，且分别为A、B的横坐标，则＝，（若分别为A、B的纵坐标，则＝），若弦AB所在直线方程设为，则＝。

2、焦点弦（过焦点的弦）：焦点弦的弦长的计算，一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用第二定义求解。

1.

第二定义：平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比是常数

椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。

注意：

②e的几何意义：椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。

2.

焦半径及焦半径公式：

椭圆上一个点到焦点的距离叫做椭圆上这个点的焦半径。

已知点P在椭圆上，为椭圆的两个焦点，求的取值范围

6.

解：设P，椭圆的准线方程为，不妨设F1、F2分别为下焦点、上焦点

则

∵，

∴当时，

当

因此，的取值范围是

例2.

时，点P横坐标的取值范围是_______________。（2000年全国高考题）

分析：可先求∠F1PF2＝90°时，P点的横坐标。

解：法一

法二

题型四

参数方程

3.

椭圆参数方程

问题：如图以原点为圆心，分别以a、b（a>b>0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥O*，垂足为N，过点B作BN⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹的参数方程。

解：

参数。

说明：

对上述方程（1）消参即

由以上消参过程可知将椭圆的普通方程进行三角变形即得参数方程。

直线与椭圆位置关系：

②求椭圆上动点P（*，y）到直线距离的最大值和最小值，（法一，参数方程法；法二，数形结合，求平行线间距离，作l

‖l且l

与椭圆相切）

例4.

的距离最小并求出距离的最小值（或最大值）？

解：法一

法二

1．椭圆的焦点为、，是椭圆过焦点的弦，则的周长是

。

2．设，为椭圆的焦点，为椭圆上的任一点，则的周长是多少？的面积的最大值是多少？

3．设点是椭圆上的一点，是焦点，若是直角，则的面积为

。

变式：已知椭圆，焦点为、，是椭圆上一点．

若，

求的面积．

五．离心率的有关问题

1.椭圆的离心率为，则

2.从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为，则此椭圆的离心率为

3．椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为

4.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。

5.在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率

．

讲练结合六.最值问题

1.椭圆两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，则|PF1|·|PF2|的最大值为_____，最小值为_____

2、椭圆两焦点为F1、F2，A(3，1)点P在椭圆上，则|PF1|+|PA|的最大值为_____，最小值为

___

3、已知椭圆，A(1，0)，P为椭圆上任意一点，求|PA|的最大值

最小值

。

4.设F是椭圆＋=1的右焦点,定点A(2,3)在椭圆内,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,求P点坐标

最小值

.

知识点四：椭圆与（a＞b＞0）的区别和联系

标准方程

图形

性质

焦点

，

，

焦距

范围

，

，

对称性

关于*轴、y轴和原点对称

顶点

，

，

轴

长轴长=，短轴长=

离心率

准线方程

焦半径

，

，

注意：椭圆，（a＞b＞0）的相同点为形状、大小都相同，参数间的关系都有a＞b＞0和，a2=b2+c2；不同点为两种椭圆的位置不同，它们的焦点坐标也不相同。

1．如何确定椭圆的标准方程？

任何椭圆都有一个对称中心，两条对称轴。当且仅当椭圆的对称中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，椭圆的方程才是标准方程形式。此时，椭圆焦点在坐标轴上。

确定一个椭圆的标准方程需要三个条件：两个定形条件a、b，一个定位条件焦点坐标，由焦点坐标的形式确定标准方程的类型。

2．椭圆标准方程中的三个量a、b、c的几何意义

椭圆标准方程中，a、b、c三个量的大小与坐标系无关，是由椭圆本身的形状大小所确定的，分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距长，均为正数，且三个量的大小关系为：a＞b＞0，a＞c＞0，且a2=b2+c2。

可借助下图帮助记忆：

a、b、c恰构成一个直角三角形的三条边，其中a是斜边，b、c为两条直角边。

3．如何由椭圆标准方程判断焦点位置

椭圆的焦点总在长轴上，因此已知标准方程，判断焦点位置的方法是：看*2、y2的分母的大小，哪个分母大，焦点就在哪个坐标轴上。

4．方程A*2+By2=C（A、B、C均不为零）表示椭圆的条件

方程A*2+By2=C可化为，即，

所以只有A、B、C同号，且A≠B时，方程表示椭圆。

当时，椭圆的焦点在*轴上；

当时，椭圆的焦点在y轴上。

5．求椭圆标准方程的常用方法：

①待定系数法：由题目条件确定焦点的位置，从而确定方程的类型，设出标准方程，再由条件确定方

程中的参数、、的值。其主要步骤是“先定型，再定量”；

②定义法：由题目条件判断出动点的轨迹是什么图形，然后再根据定义确定方程。

6．共焦点的椭圆标准方程形式上的差异

共焦点，则c相同。

与椭圆（a＞b＞0）共焦点的椭圆方程可设为（k＞－b2）。此类问题常用待定系数法求解。

7．判断曲线关于*轴、y轴、原点对称的依据：

①若把曲线方程中的*换成─*，方程不变，则曲线关于y轴对称；

②若把曲线方程中的y换成─y，方程不变，则曲线关于*轴对称；

③若把曲线方程中的*、y同时换成─*、─y，方程不变，则曲线关于原点对称。

8．如何解决与焦点三角形△PF1F2（P为椭圆上的点）有关的计算问题？

与焦点三角形有关的计算问题时，常考虑到用椭圆的定义及余弦定理（或勾股定理）、三角形面积公式相结合的方法进行计算与解题，将有关线段、、，有关角()结合起来，建立、之间的关系.

9．如何研究椭圆的扁圆程度与离心率的关系？

长轴与短轴的长短关系决定椭圆形状的变化。离心率，因为c2=a2－b2，a＞c＞0，用a、b表示为，当越小时，椭圆越扁，e越大；当越大，椭圆趋近圆，e越小，并且0＜e＜1。

课后作业

1已知F1(-8，0)，F2(8，0)，动点P满足|PF1|+|PF2|=16，则点P的轨迹为(

)

A

圆

B

椭圆

C线段

D

直线

2、椭圆左右焦点为F1、F2，CD为过F1的弦，则CDF1的周长为______

3已知方程表示椭圆，则k的取值范围是(

)

A

-10

C

k≥0

D

k>1或k0)有

(A)相等的焦距

(B)相同的离心率

(C)相同的准线

(D)以上都不对

19、椭圆与（0

(A)相等的焦距

(B)相同的的焦点

(C)相同的准线

(D)有相等的长轴、短轴

20、椭圆上一点P到左准线的距离为2，则点P到右准线的距离为

21、点为椭圆上的动点,为椭圆的左、右焦点,则的最小值为__________,此时点的坐标为________________.